YÜKSEK PERFORMANSLI PROTOTİP FİLTRE TASARIMI VE MALİYET FONKSİYONUN BELİRLENMESİ

Özet

Bir işaretin belirli özelliklerini ön plana çıkaran, belirli özelliklerini yeniden biçimlendiren veya işareti istenilen özelliğe göre değiştiren sistemlere süzgeç adı verilir. Sonlu dürtü yanıtına sahip süzgeçlere FIR (Finite Impulse Response) süzgeç denir. Dijital işaretlerin işlenmesinde çoklu örnekleme oranlarını kullanan sistemlere çok kanallı dijital işaret işleme sistemleri denir. İki kanallı süzgeç bankası, çok kanallı süzgeç bankasının temel parçasıdır ve Çeyrek Ayna Süzgeç (Quadrature Mirror Filter, QMF) Bankası olarak adlandırılır. Gerçekleştirilen çalışmada QMF yapılarında kullanılmak üzere, pencerelenmiş FIR süzgeç tasarım yöntemi ile tasarımı kolay ve yüksek performansa sahip bir alçak geçiren FIR süzgeç dizayn edilmiştir. Bu amaçla pencerelenmiş FIR süzgeç için, sahip olduğu iki bağımsız değişken yardımı ile literatürde yaygın olarak yer alan Kaiser penceresi kullanılmıştır ve bu pencere fonksiyonu için Beta parametresi en iyi durdurma bandı salınımı, geçirme bandı salınımı ve durdurma bandı kazancını elde etmek üzere optimize edilmiştir. Optimizasyon, en genel anlamı ile, bir sistemde, belirli kısıtlar altında, belirlenmiş bir amaç fonksiyonunun değerinin optimum olması için karar değişkenlerinin alacağı değerleri belirleme işlemidir. Burada amaç salınımların en düşük kazanımın ise en büyük olduğu parametre değerini bulmaktır. Bu aşamada sürü zekasına dayalı Yapay Arı Koloni (ABC) algoritması kullanılmıştır. Yapay arı kolonisi algoritması bal arılarının yiyecek arama davranışı üzerine kurulu bir optimizasyon algoritmasıdır. Maliyet (amaç) fonksiyonu, belirli bir üretim düzeyini gerçekleştirmenin en ucuz ya da en etkin yolunu tanımlayan maliyet- çıktı ilişkisidir. Bu ilişki bizim çalışmamız için hatanın en düşük olduğu yapının bulunmasıdır. Bu çalışmada amaç fonksiyonu olarak sık kullanılan Ortalama Karesel hata (MSE), Ortalama Mutlak hata (MAE), Çapraz Entropi hatası (CEE) ve bu hataların toplamı yaklaşımı kullanılmıştır. En iyi performansın elde edildiği maliyet fonksiyonu araştırılmıştır. Elde edilen veriler tablolar halinde sunulmuştur. Çalışmanın sonucunda sadece bir parametreyi optimize ederek yüksek performanslı, düşük hata oranlı prototip alçak geçiren FIR süzgeç dizayn edilmiştir.