KANTOROVICH TİPLİ BİR OPERATÖRÜN YAKLAŞIM ÖZELLİKLERİ

Özet

Bu çalışma, uygulama alanlarında önemli bir yere sahip olan yaklaşım teorisinde hazırlanmıştır. Bu çalışmada, test fonksiyonlarını koruyan Gadjiev-Ibragimov tipi operatörlerin bir modifikasyonu tanımlanacaktır. Makale, Gadjiev-Ibragimov operatörlerinin bir genellemesinin Kantorovich tipi modifikasyonu hakkındadır. Terimleri C[0,1] üzerinde tanımlanan fonksiyonlar olan bu yeni operatörün integral formda düzgün yakınsaklığı incelenerek; uygulamalı çalışmalar yapacak araştırmacılara yeni bir materyal sunulması amaçlanmaktadır. Korovkin yaklaşım teoremine dayalı olarak, bu operatörler için yakınsama özellikleri ve ardından bazı doğrudan teoremler verilecektir. Bu operatörlerin yakınsama oranları, klasik ikinci dereceden momentler kullanılarak süreklilik modülü yardımıyla hesaplanacaktır. Özarslan ve Aktuğlu’ nun oluşturduğu tanım kullanılarak Lipschitz sınıfından fonksiyonlar için yaklaşım teoremi verilerek bu modifiye operatörlerin ağırlıklı uzaylarda yaklaşım özellikleri de incelenecektir. Ayrıca, yakınsaklık özellikleri Maple programı kullanılarak grafikler ve sayısal hesaplamalar ile gösterilecektir.